2つの相関係数に差がないという帰無仮説を検定します。この場合、2標本は独立であると仮定します。相関係数の分布は n が大きければ ｒ を ｚ に変換（ ｚ 変換表）して正規分布（標準正規分布表）に近似させることができます。その検定公式は以下のとおりです。
例 A学部150人、B学部120人に通学時間と出席回数の相関を求めたところ ｒ１=0.29、ｒ2=0.5となった。この2つの相関に有意な差はあるでしょうか。
答え 相関係数をｚに変換すると、ｚ変換表を参照して、 ｒ１=0.29は ｚ’1=.30、ｒ2=0.5はｚ’2=.55となります。
このｚ=-2.0179を標準正規分布表で調べると、0〜-2.0179の範囲は約0.4778となります。これは正規分布の中心から左側に47.78%を占めることになるので、この値より外側の割合は50%-47.78%で2.22%となります（片側検定）。これを両側検定にするため、2倍すると4.44%となり、棄却域の5%未満であるため、この2つの相関係数は有意な差があることがわかります。
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